高考备考全攻略

如何向考生转变

那如何向“考生”转变呢？道理很简单，我们不必太花时间研究这道题为什么这么做，而是要研究第一次拿到这个题的时候如何把正确的答案做出来。也就是去研究凭什么我要这么做，凭什么我选出A这个正确答案，这样去研究题目，才是真正站在考试的角度上出发，考试要站在对方角度去看问题，就是学会站在出题者的角度看问题，他问什么，我们回答什么，要关注问题本身。比如说数学解答题，给你一些条件，让你求出个看是无关的结果，那么就要根据题目给的条件，找出哪条路子能通到结果，题目告诉我们什么，求解过程要求什么，其中差异点在哪？或者说要想求这个结果，上一步前提是什么？罗列出来后再看这一前提的满足条件还缺什么，再列出满足这一条件的必要前提，直到题目条件能够代入。这就是利用题目本身求解的过程，才是考生要做的事。如前面提到的英语阅读，我们要找出如何选出A的做法，才是作为一个考生要做的事，作为“学生”研究为什么并非没有用，而是要降低这个比例点，更多精力要花在在这个过程中掌握做题的规律技巧，做对这道题的做题方向、对题目的理解、怎么样找上下文来验证，这些方法才能带到下次做题当中去。

举一个数学所谓的难题来说明如何研究做题入手点与解题思维，并建议同学们用这种思维去做其它题：

商场衣服以100元/件买进，卖价越高，销量越少，当销量为0时的卖价为最高价。

已知：

1、售价与销量成线性关系

2、旺季的最高价等于淡季最高价的1.5倍

3、旺季140元/件可获得最大利润

求：淡季售价多少可获得最大利润？

大家先别看后面的解答，先停下来思考一下，你拿到这道题的时候该怎么办？看看下面的解法有哪些你是可以应用到其它题的，包括你做过的题，道理点是不是一样的？

分析：大部分学生开始列已知条件，找相关知识点，要不就乱凑，凑不出来基本上放弃了。我们现在教会大家的不是做题步骤，而是解题方法。大家要认识到数学难度是高中所有学科中最简单的学科，因为数学只要答案出来，步骤清楚，就能得分，并且全部的知识点再所有学科中所占最少。大家多年的数学做题习惯是先列条件，然后去凑。大题难题中所给的设问基本上这么做是凑不出来的，要用找到思维起点的方法去解决，这种方法可以解答任何题型。

现在看求解过程：

（这道题是一道明显的找思路的题。遇到一道陌生的题目，没有思路时，该怎么把它快速的做出来？）

解：大家看这道题，属于条件特多的题型，一般而言，条件特多或特少的题型，我们可以用逆向思维去找这个题的入手点，就是从问题入手。

1）本题所问：淡季售价多少可获得最大利润？根据必要性思维，要想求得这个结果，前提必须留出获得利润的表达式，利润是收入减成本：

故 设卖价为x，销量为y，则有利润为： xy-100y

2）继续推导前提，我们知道利润的表达式，那么要知道x与y的关系，根据题目条件，售价与销量成线性：

设：y=kx+b（k<0）因为售价高，销量低，故k<0

3）继续用必要性思维推导前提，要想进一步知道y与x的关系，就必须有特殊值获得k和b，题目中给出了特殊值，即销量为0的时候，卖价最高：

即 y=0时，设x。为最大值即kx。+b=0 故 b=-kx。我们不是要求b，而是为了化简，代入y=kx+b得：y=k（x-x。）

4）现在有了x、y的关系式，别忘了我们的目的是第一个前提，即利润式子xy-100y ，即y（x-100），那么通过代入，有利润式：k（x-x。）（x-100），这个式子的变量就减少为1个x了。现在问题变成一元二次方程求极值。用初中的配方法化为标准的一元二次方程（或用高中不等式方式求解），我们用配方法：由于K<0，可得x-x。= 100-x时（-b/2a中轴，开口向下），有极值。x=50+x。/2 注意，此时的x是最大利润时的值，所以是极值，即题目给的140这个值。

5）现在可以完全利用题目条件了，旺季的x。等于1.5倍淡季的x。要想知道淡季x。的前提是旺季的x。的值，那么我们利用利润最大的条件求x。了，根据条件，有x=140，那么x。=180，那么淡季的x。=120，那么淡季的最大利润同样适用x=50+x。/2的表达式，即x=110，整个问题就出来了。

数学大部分题型都可以这么做，这道题是寻找前提的典型，这就是数学的必要性思维，就是做题的固定起点，一旦大家每次做题都按照这个思路，就不怕新的题目了。